打破生产的瓶颈

红冠玩具厂是国内一家中型玩具生产企业，前几年企业的发展比较迅速，产品销量连年增长，市场份额也稳步上升。可随着企业规模的不断扩大，企业的生产似乎出现了瓶颈，摄入和产出始终无法达到均衡，虽然换了好几位生产经理，但情况依然没有好转。

这次，企业又换了一名新的经理。该经理姓王，他上任后的第一件事是下到车间了解生产一线员工的状况。经过一周的调查，王经理得出了以下资料：企业现有女工和男工各一半，且女工和男工之间可以相互替代；女工每增加1人可增产10件玩具，男工每增加1人可增产8件玩具；女工每小时的工资为4元，男工每小时的工资为2.5元。从掌握的资料来看，王经理可以肯定生产人员组合比例失调是导致投入与产出无法达到均衡的主要原因。

【问题】 到底如何安排男工和女工的组合比例才是最优的呢？

【分析】

在产品生产过程中，往往需要投入多种要素，且各种要素之间有可能在一定限度内互相替代，因而同一产量的某种产品就可以通过不同比例的投入要素来生产。在这种情况下，企业将面临以下两种选择：一是在资源（如资金）既定的条件下，如何优化投入组合以实现产量最大化；二是在保持一定产量水平的条件下，如何通过优化投入组合以达到成本最小。案例中的王经理面临的就是第一种选择。解决的办法是首先以男工的数量为横轴、以女工的数量为纵轴，画一个平面直角坐标系，然后在该坐标系中画出企业等产量曲线和等成本曲线，最后找出等产量曲线和等成本曲线的切点，该点就是投入要素的最优组合点。