什么是系统抽样法(等距抽样或机械抽样)?

系统抽样,也称等距抽样或机械抽样,是指将调查总体中的基本单位按照一定标志进行排序,然后按照固定顺序和一定间隔抽取样本。

系统抽样时,可以按照与调查无关的标志对基本单位进行排序,如调查某地的家庭对空调的需求量时,按照住户所在街道的门牌号码排序(门牌号码与家庭对空调的需求无关),然后每隔一定号码间隔抽取住户进行调查;也可以按照与调研目的有关的标志进行排序,仍以调查某地的家庭对空调需求量为例,按照住户平均月收入进行排序(因为家庭收入状况会影响其对空调的需求,所以家庭收入状况即为与调研目的相关的因素),排好序列后再按一定号码间隔抽样调研。

抽样间隔(k)的计算公式如下:

k= N/n

式中,N表示调研总体;n表示样本数。

例如,从100个家庭中抽取10个家庭进行调研。首先,用1—100的数字对100个家庭进行编号,抽样间隔(k)=100/10=10;然后,在1—10号中随机抽取起始号码,假设起始号码为3,则按照抽样间隔,将抽出号码为“3,13,23,33,…,93”共10个家庭进行调研。

若不能均匀分段,即k=N/n不是整数时,可采用随机方法从总体中剔除一些个体,使总体中剩余的个体数N′满足k=N′/n是整数的条件。如要从某汽车厂生产的3005辆汽车中随机抽取100辆汽车,采用系统抽样法时,由于N=3005(辆),k=N/n=3005/100,不是整数,就需要先随机从总体中抽出5辆汽车,剔除这5辆汽车后,N′=3000(辆),能满足k=N′/n是整数(=3000/100=30)的条件,然后再按抽样间隔30对3000辆汽车进行系统抽样。

系统抽样法尤其适合调研对象的标志变异程度较大,而随机抽取样本单位的数量又不能太多的情况。因为系统抽样可以使抽出的样本均匀分布于调查总体中,所以在此情况下,系统抽样法比简单随机抽样法更为有效。

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