(1)分层比例抽样
分层比例抽样是按照各层基本单位数目占总体的比例来确定各层所抽出的样本数的一种分层抽样方法。采用分层比例抽样可以提高样本的代表性,同时能够更精确地确定总体数量指标的估计值,并避免简单随机抽样所出现的集中于某些特性或遗漏掉某些特性的缺陷。
分层比例抽样包括三个步骤:首先,将调研总体按照一定的标准分层;其次,计算出各层的样本数;最后,按各层样本数目从各层中随机抽选样本单位开展调研。其中,各层的样本数可以按照以下公式进行计算:
式中,n i 表示第i层应抽取的样本数目;n表示样本总数;N i 表示第i层所含基本单位的数目;N表示总体所含基本单位的数目。
(2) 分层最佳抽样
分层最佳抽样法,又称为非比例抽样法,是根据各层中基本单位标准差的大小来调整各层样本数目的一种分层抽样方法。当遇到分层后层内基本单位间差异较大时,就要采用考虑层内标准差因素的抽样方式,即分层最佳抽样。对于各层差异过分悬殊,存在某些层的重要性大于其他层的情况下,若采取非比例抽样,需要从重要性强的层中抽取出较多的样本数,而从重要性弱的层中抽取出较少的样本数。由于此抽样方法同时兼顾了分层与层内差异程度,有利于提高综合样本对总体特征的代表性,从而提高样本的可信程度。
分层最佳抽样法中确定样本数目的计算公式如下:
式中,n i 表示第i层应抽取的样本数目;n表示样本总数;N i 表示第i层所含基本单位的数目;S i 表示第i层调研单位的样本标准差。
各层中的标准差估计值,反映了各层的每一个基本单位的值和平均值之间的差异。若某层中各基本单位的特征差异较小,那么从理论上说,标准差就小。因此,即使抽取较少量的样本,仍可以具有代表性,能够反映该层的特征。若某层内各基本单位差异较大,那么标准差就较大,则要适当多选一些样本才行。各层标准差估计值可以通过在各层中先抽选少量样本,用试验调研抽取数据计算得到。