前景理论用两种函数来描述人的选择行为：一种是价值函数v（x），替代了期望效用理论中的效用函数；另一种是决策权重函数π（p），用决策权重替代了期望效用函数中的概率。人们在风险下的决策是由价值函数和权重函数联合决定的，权重函数π（p）描述未来前景中单个事件概率p的变化对总体效用的影响，主观价值函数v（x）直接反应前景结果x与人的主观满足大小之间的关系。

1．价值函数

前景理论中的价值函数是一个主观价值函数。它有一个财富增加或减少的参照点，该点的位置取决于决策者的主观印象。前景的结果x表示财富水平与该参照点的偏离，而不是绝对的财富水平，价值函数衡量盈利或亏损对人的主观满足的影响，价值函数曲线在参照点处开始转折，它是财富增加或减少的分界线。

价值函数在盈利的定义域中是凹的（x＞0，v″（x）＜0），而在亏损的定义域中是凸的（x＜0，v″（x）＞0），同样是5美元的差别，但10美元与15美元盈利之间主观价值的区别大于100美元和105美元盈利之间主观价值的区别，当亏损发生时这一性质依然成立。通常情况下由于人们是风险厌恶的，价值函数曲线为S型，在损失区域比在盈利区域更加陡峭（见图4-3）。

2．权重函数

前景理论以不确定事件的概率作为效用权数。权重曲线（真实概率为横轴，主观权数为纵轴）是一条斜率大于0，小于1的曲线（见图4-4）。

权重函数具备以下属性：

①权重函数是概率p的增函数，且π（0）＝0，π（1）＝1；

②亚确定性（Subcertainty）：除极低概率事件外，权数函数数值通常比相应的概率低π（p）＜p。在低概率区域权数函数是次加性函数，即对任意的p，有p＜π（p）。

③极低和极高概率事件的权重主要取决于投资者的主观感觉。人有对极低概率事件高估的倾向，这是保险和赌博的原因和吸引力所在，因为它们都是以较小的相对固定成本换取可能性非常小却十分巨大的潜在收益。人们花两元购买概率只有0.001而奖金为10000元的彩票，该博彩行为反映了人的主观偏好：π（0.001）v（10000）＋π（1）v（-2）＞0。

3．两种结果下的联合效用方程

前面我们考虑的都是只有一种结果x的简单效用方程E（p），下面我们开始介绍含有两个结果x、y的联合效用方程。举个例子，很容易就明白了。

一个事件出现结果x、y的概率分别为p、q，记为（x，p；y，q），则总效用就可表示为U（x，p；y，q）＝π（p）v（x）＋π（q）v（y），即联合效用方程就是各种概率下的结果的效用方程的加总。