1953年，琼·罗宾逊发表了《生产函数和资本理论》一文，对新古典综合派进行了猛烈的抨击。这是新剑桥学派对新古典综合学派的第一次进攻，从此开始了两个学派之间的争论。争论的一方是以琼·罗宾逊为首的英国剑桥大学的一些经济学家，另一方是以萨缪尔森为首的美国马萨诸塞州剑桥市（坎布里奇市）附近的麻省理工学院的一些经济学家，由此得名为“两个剑桥之争”。争论焦点从资本测量问题开始，涉及价值理论、分配理论和经济增长理论等一系列广泛的问题。在这场争论中，新剑桥学派对新古典综合学派进行了全面攻击，包括分析方法、动态和静态、宏观和微观、意识形态、经济理论与实践等问题。争论的最终结果是，新剑桥学派揭露和批判了新古典综合学派理论体系中的一些逻辑错误，在一定程度上动摇了新古典综合派作为西方经济学界主流学派的地位。

新剑桥学派批判新古典综合学派的目的是为自己的新学说开辟道路。1956年，琼·罗宾逊出版了《资本积累论》一书，卡尔多发表了《可供选择的收入分配理论》一文。两人都从收入分配的角度阐述了经济增长理论，这两个文献也标志着新剑桥学派的正式诞生。1956年5月11日卡尔多曾经到我国访问，在北京大学做了题为“从凯恩斯经济学看资本主义的演进”的讲演，第一次向中国经济学界阐述了他的新剑桥学派经济思想。

20世纪60年代以后，琼·罗宾逊等人又对新古典综合派发起了第二次进攻，重点攻击新古典综合派将凯恩斯理论体系归纳为宏观一般均衡模型的做法。1962年，琼·罗宾逊率先批评新古典综合学派阐述的凯恩斯理论模型是“冒牌的凯恩斯模型”，声称新古典综合学派对“滞胀”现象的无能为力是西方经济学理论发展中的“第二次危机”。