生产函数与成本函数有着紧密的关系，成本函数取决于产品的生产函数和投入要素的价格。假如整个时期投入要素的价格不变，则成本函数与生产函数存在以下关系：
（1）若生产函数规模收益不变，即产量的变化与投入量的变化呈正比，那么，它的总成本和产量之间也呈正比，如图5-1所示。
图5-1 规模收益不变的生产函数与成本函数
（2）若生产函数规模收益递增，即产量增加的速度大于投入量增加的速度，那么，它的总成本的增加速度随产量的增加而递减，如图5-2所示。
图5-2 规模收益递增的生产函数与成本函数
（3）若生产函数规模收益递减，即产量增加的速度小于投入量增加的速度，那么，它的总成本的增加速度随产量的增加而递增，如图5-3所示。
图5-3 规模收益递减的生产函数与成本函数
由此可见，成本函数来源于生产函数，只要知道某种产品的生产函数以及投入要素的价格，就可以推导出它的成本函数。
另外，需要注意的是，成本函数不同于成本方程，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素成本的总和。例如，投入要素为资本K和劳动L，其价格分别为P K 和P L ，则成本方程为C＝LP L ＋KP K 。成本方程是一个恒等式，而成本函数则是以产量为自变量，成本为因变量的函数式。