我们重新认识了公共选择与民主制度，“少数服从多数”原则具有一定的局限性。

在娱乐界，经常会发起这样的投票，让影迷或歌迷们选出最受欢迎的当红明星。现在，我们假设有王某、孙某与陈某三人，他们在为自己最喜爱明星的排名上发生了争执，在徐静蕾、周迅、周笔畅三个人中，谁更受观众喜爱的问题上无法达成一致。王某排的顺序为徐静蕾、周迅、周笔畅；孙某排的顺序为周迅、周笔畅、徐静蕾；而陈某排的顺序为周笔畅、徐静蕾、周迅。那么，究竟谁更受人们的喜爱呢？很明显，结果未达成一致。

假如每个人只许投一票，则三个明星会各得一票，显然分不出胜负，而假如改成三个人对每两个明星进行投票，然后按少数服从多数的原则来决定次序，会得到怎样的结果？

首先，来看一下对徐静蕾与周迅的投票结果，王某与陈某都将徐静蕾放在了周迅的前边，所以两个人都会选择徐静蕾而放弃周迅，而仅有孙某觉得周迅的魅力要大于徐静蕾，按少数服从多数的原则，那么在第一轮中徐静蕾以二比一胜出；再看一下对周迅与周笔畅的评价，王某与孙某都觉得应该将周迅放在周笔畅的前边，仅有陈某一个人投了周笔畅的票，这样在第二轮中周迅胜出；最后看一下对徐静蕾和周笔畅的投票，孙某与陈某都觉得还是周笔畅更棒，仅有王某觉得该将徐静蕾放在前边，第三轮胜出的当然是周笔畅。这三轮投票的结果为：徐静蕾比周迅受欢迎；周迅比周笔畅受欢迎；而周笔畅又比徐静蕾受欢迎，很明显，我们陷入了一个循环过程中。

“投票悖论”指的就是这种情况，也就是说，不管采用哪一种规则，都没有办法通过投票来得出让每个投票人都满意的结果。假如世上关于投票的事情只限于选明星就好办多了，重点是在决定某些关系国家命运的大事时，也往往会出现上面所说的“投票悖论”问题。有人提出以“波德数解决办法”或“打分求和”的办法来解决；也有人提出用“俱乐部游戏规则”作为参照，许多人都探讨了这种情况，可是都没拿出更具说服力的方法，就算在理论上，也无人想出更好的方法。