三方博弈的例子与启示

在博弈论中，人们把两个以上参与人的博弈称为“多人博弈”。

在现实生活中，三个参与人因各自的不同特点而产生相互牵制的结果，由此引发三方形成一个三角形互相制约的博弈形态。三人博弈无论是在信息传递还是在策略选择等方面都非常复杂。下面我们就通过火枪手案例来对多人博弈加以分析。

在一个小镇上，有三个枪手正在进行殊死搏斗。枪手A的枪法最为精准，命中率高达80％；枪手B的枪法也不错，命中率为60％；枪手C的枪法欠准，命中率仅为40％。如果这三个人同时开枪，那么他们之中谁活下来的几率更大呢？

你也许以为肯定是枪手A活下来的几率最大。但是，最后的结果却会让你大吃一惊，存活几率最大的竟然是枪法欠准的枪手C！

不妨试想一下，在三个人同时开枪的情况下，A的想法当然是先击中枪法比自己稍逊一筹的B，这样他的潜在威胁会少了很多。而同样，对于枪手B来说，如果能够率先击倒三人中实力最强的A，那么他的周旋余地将会大很多。因此，A与B两人的第一选择，都应该是实力相差不多的对方，而三人中实力最弱的C相对两人而言最不具有威胁。那么，C自然也会选择对A开枪，因为不管怎样，B的威胁性要比A小，若一定要拼个你死我活的话，那么留下B，C的获胜机会要比对决A大得多。

下面就来看看第一轮枪战过后，三个人的存活几率：枪手A为10％，B为20％，C则是100％。也就是说，第一轮对决过后，C很可能就会成为胜利者。

如果换一种玩法，现在三个人轮流开枪射击，那么谁的存活机会更大呢？

这就要涉及到排序问题，但不管怎样，C存活的机会都是三人中最大的，至少在第一轮，他不会被打死，而且他还极有可能在第二轮中获得最先开枪的机会。

如果A先开枪，然后是B和C。A的第一选择自然是B，如果A打中了B，那么就轮到C开枪了，他至少还有一半的机会赢得最后的胜利；如果A没有打中B，那么B一定会向A开枪还击，这样下一轮还是轮到C开枪，自然他成功的概率又增添了几分。

但问题是，如果首先开枪的人是C，他应该怎样抉择呢？

枪手C如果向A开枪没有打中的话，A也不太可能会回击，因为C毕竟不是最主要的竞争威胁，可是如果C打中了，主动权就落到了B的身上。

如果枪手C开枪打B也是同样的道理，甚至可能将自己置于更为危险的境地。因此，无论C向谁开枪，也不管他开枪的结果如何，他都不会得到任何有利于自己的局面。

那么，C的最佳策略是什么呢？答案是放空枪！可能你会感到奇怪，但只要C不打中任何人，三方相互制衡、相互顾忌的牵制局面就不会被打破，这样实力最弱的C就总是占据着最为有利的位置。

在这个三方制衡博弈中，最容易遭到打击的是强者之敌，因为拥有和强者不相上下力量的是让人最担心的；其次危险的是强者，因为其他人的矛头都对准了他；处于两者之外的最弱者，则是相对最为安全的。

核心提示

获得最后胜利的人，往往并非本领最高强的人。