三方博弈的例子与启示

三方博弈的例子与启示

在博弈论中,人们把两个以上参与人的博弈称为“多人博弈”。

在现实生活中,三个参与人因各自的不同特点而产生相互牵制的结果,由此引发三方形成一个三角形互相制约的博弈形态。三人博弈无论是在信息传递还是在策略选择等方面都非常复杂。下面我们就通过火枪手案例来对多人博弈加以分析。

在一个小镇上,有三个枪手正在进行殊死搏斗。枪手A的枪法最为精准,命中率高达80%;枪手B的枪法也不错,命中率为60%;枪手C的枪法欠准,命中率仅为40%。如果这三个人同时开枪,那么他们之中谁活下来的几率更大呢?

你也许以为肯定是枪手A活下来的几率最大。但是,最后的结果却会让你大吃一惊,存活几率最大的竟然是枪法欠准的枪手C!

不妨试想一下,在三个人同时开枪的情况下,A的想法当然是先击中枪法比自己稍逊一筹的B,这样他的潜在威胁会少了很多。而同样,对于枪手B来说,如果能够率先击倒三人中实力最强的A,那么他的周旋余地将会大很多。因此,A与B两人的第一选择,都应该是实力相差不多的对方,而三人中实力最弱的C相对两人而言最不具有威胁。那么,C自然也会选择对A开枪,因为不管怎样,B的威胁性要比A小,若一定要拼个你死我活的话,那么留下B,C的获胜机会要比对决A大得多。

下面就来看看第一轮枪战过后,三个人的存活几率:枪手A为10%,B为20%,C则是100%。也就是说,第一轮对决过后,C很可能就会成为胜利者。

如果换一种玩法,现在三个人轮流开枪射击,那么谁的存活机会更大呢?

这就要涉及到排序问题,但不管怎样,C存活的机会都是三人中最大的,至少在第一轮,他不会被打死,而且他还极有可能在第二轮中获得最先开枪的机会。

如果A先开枪,然后是B和C。A的第一选择自然是B,如果A打中了B,那么就轮到C开枪了,他至少还有一半的机会赢得最后的胜利;如果A没有打中B,那么B一定会向A开枪还击,这样下一轮还是轮到C开枪,自然他成功的概率又增添了几分。

但问题是,如果首先开枪的人是C,他应该怎样抉择呢?

枪手C如果向A开枪没有打中的话,A也不太可能会回击,因为C毕竟不是最主要的竞争威胁,可是如果C打中了,主动权就落到了B的身上。

如果枪手C开枪打B也是同样的道理,甚至可能将自己置于更为危险的境地。因此,无论C向谁开枪,也不管他开枪的结果如何,他都不会得到任何有利于自己的局面。

那么,C的最佳策略是什么呢?答案是放空枪!可能你会感到奇怪,但只要C不打中任何人,三方相互制衡、相互顾忌的牵制局面就不会被打破,这样实力最弱的C就总是占据着最为有利的位置。

在这个三方制衡博弈中,最容易遭到打击的是强者之敌,因为拥有和强者不相上下力量的是让人最担心的;其次危险的是强者,因为其他人的矛头都对准了他;处于两者之外的最弱者,则是相对最为安全的。

核心提示

获得最后胜利的人,往往并非本领最高强的人。

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