信号博弈是一种比较简单的但有广泛应用意义的不完全信息动态博弈。假设博弈方有两个：博弈方1的类型是私人信息，是信号发送者，博弈方2的类型是公共信息（即只有一个类型），是信号接收者。

其博弈顺序如下：

①“自然”首先选择博弈方1的类型，博弈方1知道，但博弈方2不知道，只知道1属于该类型x的先验概率；

②博弈方1观测到类型x后发出信号；

③博弈方2观测到博弈方1发出的信号，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动。

我们来看一些有趣的例子。

（1）萨摩亚岛居民对文身的看法

在萨摩亚岛上武士有很高的地位。但要成为一名武士，首要条件是必须有一身好的文身。文身之所以成为该岛选择武士的标准，显然不是因为它本身对打仗杀敌有什么特别的作用，靠文身是吓不倒敌人的，而是因为该岛居民相信，只有能够忍受文身巨大痛苦的青年，才是有巨大勇气的，而足够的勇气正是成为好武士的必要条件。这正是文身成为该岛挑选武士标准的根本原因，即是否文身可以反映青年人的品质，传递了部落想了解的信息。

（2）波纳佩岛上的一种奇异风俗

在波纳佩岛上，谁能种出特别大的山药，谁的社会地位就高，谁就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。形成这种传统的原因同样也不是因为大山药本身有什么神奇的威力，或者是因为种出大山药就会拥有魔法，而是因为该岛居民相信，能种出比别人更大的山药的人，一定比别人更有智慧，这样的人更能胜任公共职务，管理好岛上的重大事务。这就是说，种出大山药是因为它能够反映出种植者的过人智慧，所以种植者才受到特别重视。它也是一种传递人们无法直接了解的信息的机制。

如果一种行为没有成本，或者不同“品质”的发出方采用这种行为的成本代价没有差异，那么“品质”差的发出方会发出与“品质”好的发出方同样的信号，以伪装成“品质”好，从而使信号机制失去作用。例如若文身和种出大山药对谁都很轻松容易的话，它们就绝不会得到如此重视并成为获得社会地位的手段。

商品市场常常是信息极不完全的，因为消费者通常对所购买的商品只有很有限的知识，并不总是能够识别商品的真实质量，或者是否为假冒伪劣商品。我们在二手车模型中讨论过的“昂贵的承诺”，实际上也可以看作一种信号机制，是商业活动中利用信号机制的一种典型例子。

（3）为什么许多实力雄厚的公司还要向银行借很多钱？

在国外，一些资金实力雄厚的公司通常也会向银行贷款。更加令人感到奇怪的是，一些好的公司，一方面自己借钱给别的公司，另一方面又向银行借钱。博弈论运用“信号传递”原理可以对此现象作出解释。

对于一家公司来说，负债增加会增大公司破产的可能性；但是，对于实力雄厚的公司，在同样负债比例下，其破产可能性要小一些。每个公司都会向社会吹嘘自己是好的公司，实力雄厚，但公众不会仅凭口头宣传就相信的。于是，真正好的公司通过向银行借钱来增大自己破产的可能性，令其他实际上不好的公司难以模仿。这种负债比例的增加要做到恰到好处，既可令其他实力稍弱的公司难以模仿，又使自己能够承受。这样，公众就能识别出谁是好的公司，从而竞相购买好的公司的股票，导致公司股票价格上涨，结果这家负债公司会因其股价上涨而获资本增值，破产的可能性反而下降了。

当然，公司通过增加负债来向投资者传递公司信息的代价可能太高，因而有时公司十分乐意向投资者直接披露内部信息，只要这种信息足以使投资者相信其真实性，就会为公司减少信息传递成本。

（4）飞机、轮船等设立头等舱、经济舱的道理是什么？

无论是买票乘飞机还是轮船，不同的人所愿意支付的价格实际上是不一样的。有的人收入高一些，或对花钱看得比较松一些，就可以支付较高的价格；相反，收入低的人或对花钱看得比较紧一些的人，就只愿支付较低的价格。但是，如果你问他们愿意支付什么样的价格，他们都必定说愿支付较低的价格，因为即使有钱人也认为，在同样服务下以低价购买划算一些。

飞机或轮船公司为了将这些在经济学中被称为具有不同支付意愿的人区分开来，让能支付较高价格的人支付较高价格，就设计了一种“信息甄别”的机制，这种机制就是设立头等舱、二等舱、经济舱，等等。这种机制发挥作用的道理是怎样的呢？

头等舱比其他较低等级舱位的价格高许多并不主要是因为它的服务要比其他舱位的服务好许多（当然还是要好一些），而是因为那些坐头等舱的人的支付能力比其他舱位的旅客的支付能力要强许多，说白了，就是坐头等舱的人比坐其他舱位的人更有钱或更能花钱而已！但是，如果航空公司或轮船公司不对舱位作如此区分，即使是有钱人也不会愿意坐同样的舱位而支付比别人更高的价格。

这里，支付能力是旅客的类型，选择舱位等级是他们的选择。支付能力无法观察，但买什么舱位的票却能够观察，航空公司或轮船公司因此而识别出可以支付更高价格的顾客从而赚取更多利润。

譬如，有两位旅客甲和乙乘飞机。甲的最高支付能力为1000元，乙的最高支付能力为1500元。经济舱的服务成本为800元，头等舱的服务成本为1200元。

经济舱带给甲和乙的消费满足感（经济学中称为效用）为1000元，头等舱带给甲和乙的效用为1800元。如果没有头等舱，航空公司最多把票价定到1000元，利润为2×（1000-800）元=400元。

因为一旦票价高于1000元，甲和乙就不会买票了。但当设立头等舱后，航空公司将经济舱票价定为1000元，将头等舱票价定为1500元。此时，甲的支付能力只有1000元，所以甲只有买经济舱，支付1000元。乙如果买经济舱，则其净效用（经济学称为消费者剩余）为（1000-1000）元=0；但当乙买头等舱票时，其消费者剩余为（1800-1500）元=300元，所以乙会买头等舱。这时，航空公司的利润增大为 （1000-800）元+（1500-1200）元=500元>400元。通过机制设计增大了公司利润。

类似的设计还有，酒店的星级分类（五星级、四星级、三星级等）、冰棍的不同品种与价格、影剧院的不同座位价格表，等等，都是实现信息甄别的机制设计。