最后通牒博弈：人们会根据期望效益最大原则来决策

1982年，在德国柏林洪堡大学经济学系的古斯等三位教授的支持下，42名学生每两人一组参加了一项名为“最后通牒”的有趣的博弈论实验。

在实验中，两个人分4马克。其中一个人扮演提议者提出分钱方案，他可以提议把0和4之间任何一个钱数归另一人，其余归他自己。另一人则扮演回应者，他有两种选择：接受或拒绝。若是接受，实验者就按他们所提方案把钱发给两人。若是拒绝，钱就被实验者收回，两个人分文都拿不到。

在实验中，提议者和回应者都不知道对方是谁。这个实验重复了两次。在第一次实验中提议者提出给回应者的比例平均为37%，共有2个提议被拒绝。1周以后重复进行第二次实验，经过1周的思考以后，第二次实验共有5个提议被拒绝。

这是著名的最后通牒博弈实验。实验结果显示，不论是对提议者还是对回应者的行为，博弈论对最后通牒博弈没有得出一个有说服力的解释，而且不能对现实世界中人们的真实行为做出满意的预测。主持实验的古斯教授等人最后发现，原因在于受试者是依赖其公平观念而不是利益最大化来决定其行为的。

“最后通牒”一般用于处于敌对状态中的军事策略之中。但是，在人们日常的经济行为中最后通牒作为一种竞争策略与手段也起着重要作用，它既代表谈判过程的最后状态，也代表谈判过程本身。

最后通牒博弈在生活中的一个典型例子是“彩票问题”。理性的人是使自己的效益最大的人，如果在信息不完全的情况下则是使自己的期望效益最大的人。但是这难以解释现实中人们购买彩票的现象。人们愿意掏少量的钱去买彩票，如买福利彩票、体育彩票等，以博取高额的回报。在这样的过程中，人们自己的选择理性发挥不出来，唯有靠运气。

在这个博弈中，人们要在决定购买彩票还是决定不买彩票之间进行选择，根据理性人的假定，选择不买彩票是理性的，而选择买彩票是不理性的。

彩票的命中率肯定低，并且命中率与命中所得相乘肯定低于购买的付出，因为彩票的发行者早已计算过了，他们通过发行彩票将获得高额回报，他们肯定赢。在这样的博弈中，彩票购买者是不理性的：他未使自己的期望效益最大。但在社会上有各种各样的彩票存在，也有大量的人来购买。可见，理性人的假定是不符合实际情况的。

当然也可以给出这样一个解释：现实中人的理性的计算能力往往用在不符合实际情况的“高效用”问题上，而在“低效用”问题上，理性往往失去作用。对于人来说，存在着“低效用区的决策陷阱”。在购买彩票问题上，付出少量的金钱给购买者带来的损失不大，损失的效用几乎为零，而所能命中的期望也几乎是零。这时候，影响人抉择的是非理性的因素。比如，考虑到如果自己运气好的话，可以获得高回报，这样可以给自己带来更大的效用等。彩票发行者正是利用人存在“低效用区的决策陷阱”来寻求保证赚钱的获利途径。