举例说明什么是加权移动平均法?

该方法与一次移动平均法相类似,不同的是在移动平均数的基础上,对统计数按重要程度赋予不同的权数:一次移动平均法认为各个时期的历史数据对将要发生的数据的影响是等同的,而实际上,这种影响往往是不同的。一般可以认为最新观察值较早期观察值包含了更多的信息。

加权移动平均预测法就是对各个时期的历史数据以不同的权值来反映对将要发生的数据所起的作用。一般来说,距预测期较近的数据,对预测值的影响也较大,因而其权值也较大;距预测期较远的数据,对预测值的影响也较小,因而其权值也较小。其预测模型为式(3.3)。

【例3.3】 用加权移动平均法预测值。取 =3, α t, α -1 , α -2 分别取1/2,1/3,1/6和5/7,1/7,1/7。

解:分别对权值为1/2,1/3,1/6和权值为5/7,1/7,1/7的两组取值,应用式(3.2)计算各时期的加权平均值,求出各预测值的绝对误差值和平均绝对误差值,见表3-4。

表3-4 加权移动平均预测计算结果表

由表3-4的计算结果可知:当取 =3,权系数为1/2、1/3、1/6时,下个月的货运量预测值是349.33;当权值为5/7、1/7、1/7时,下个月的货运量预测值是349.714;比较两组预测值的平均绝对误差值,可认为当权值取5/7、1/7、1/7时的预测模型较好。

加权移动平均预测法同一次移动平均法一样,只能预测最近一期的数据;而且由于权系数的选择有较大的随机性,使得预测的精度也较差。二次移动平均预测解决了一次移动平均预测只能预测下一期的局限性,它可以做近、短期的预测。但是,当需要做中、长期的预测时,二次移动平均法仍然不够理想,因为当预测期限拉长时, t、 t值一直没有变化。为了克服这个不足,引进指数平滑预测方法。

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