博弈论的发展历史

博弈的思想和实践古已有之,很早的时候,中国人就开始了博弈。但那时,中国的博弈大多停留在经验上,并未形成理论。直到20世纪初,博弈论才开始出现。从那之后,一百多年来,泽梅罗、E.波莱尔、冯·诺依曼、摩根斯坦以及约翰·纳什等科学家不断发展与完善博弈论,才有了现在的博弈论。

博弈论的发展基本上经历了5个阶段,从早期博弈思想到现代博弈理论的基本形成、从博弈论的发展完善到博弈体系完全形成及其对社会各个领域的广泛应用和革命性影响。接下来我们就详细地看一下每个博弈论的每一个发展阶段。

第一阶段:早期博弈思想的基本形成

1944年后,博弈论开始形成明确完整的思想和理论体系。在此之前,人们只是通过竞争和游戏对博弈有一点认识。1881年,英国经济学家埃奇沃斯出版了《数学物理:关于道德科学的数学方法应用》一书,提出了“契约曲线”的解法,博弈论开始初步形成。1913年,第一个博弈论定理——泽梅罗定理出现,这是一个仅适用于两人博弈的定理,在当时引起了巨大的反响。

1921—1927年,E.波莱尔发表了四篇关于策略游戏的文章,找到了两人博弈时3~5种可能情况下的最大解和最小解,现代形式的混合策略第一次被提出。1928年,冯·诺依曼发表文章证明了这一策略,该策略成为博弈论精华。1930年,F.泽尤森的《垄断问题与经济竞争》一书出版,他在书中着重讲述了讨价还价问题的解法,这一解法后来被证明与纳什的讨价还价解是相符的。这一阶段的博弈论尚处于萌芽阶段,并未适合运用于经济与政治方面。

第二阶段:现代博弈理论的基本形成

1944年,美国普林斯顿大学著名数学家冯·诺依曼和经济学家摩根斯坦共同出版《博弈论与经济行为》一书,他们在书中详细阐述了当时博弈论的所有研究成果,并作出了深入研讨,使得博弈论正式成为一个学科,并广泛应用于数学与经济领域。20世纪50年代,博弈论进入了快速蓬勃发展的阶段。1950—1953年间,约翰·纳什先后发表了四篇论文,其中就有博弈论中最为重要的——纳什均衡理论,这为非合作博弈理论奠定了基础。

1957年和1959年,《博弈与决策》和《策略与市场结构:竞争、垄断与博弈论》相继问世,这两本博弈论书籍对博弈论的发展产生了深远的影响,博弈论正式被运用到了经济学中,现代博弈理论体系基本形成。

第三阶段:博弈论的不断发展与完善

20世纪60年代时,博弈论的发展进入成熟期,这一时期博弈论专家不但对博弈论中的重要概念进行了详细阐述和证明,并扩充和完善了博弈解、稳定集以及核心要领等问题,博弈论体系进一步发展和完善。此时,博弈论与经济学、数学等学科紧密联合起来,双方关系更为持久牢固。

除此之外,博弈论还实现了地域性的重大突破,研究中心从原来的普林斯顿大学和兰德公司,延伸到了德国、以色列等多个国家。奥曼和马希勒提出的不完全信息博弈理论,为信息经济学的发展奠定了良好的理论基础。

第四阶段:现代博弈理论的完全形成与广泛应用

20世纪七八十年代,博弈论的发展进入了突飞猛进的阶段,形成了一个内容丰富的完整体系。随着计算机技术的问世与发展,博弈论在对物学、计算机科学、道德哲学、经济学等学科的研究产生了巨大的影响,并在实践中得到了广泛传播,受到了很多人的接受与肯定。博弈论不再只局限于少数专业研究者的研究范围,开始变得大众化。

第五阶段:博弈论与现代主流经济学融为一体,影响着各个领域

20世纪90年代以来,博弈论与现代经济学融为一体,二者相辅相成,不可分割。在主要经济学和经济理论杂志中经常能够看到有关博弈的精彩文章。对经济学家们来说,使用博弈论分析经济学已经成为了一种时髦。1994年,为表彰博弈论对经济学发展做出的巨大作用,特授予了约翰·纳什、海萨尼、泽尔滕三位博弈论专家和经济学家“诺贝尔经济学奖”。

现在,随着社会的发展与进步,博弈论在各个领域的运用与影响也变得更加深远。尽管博弈论已经发展得相当完善,但仍有很多科学家在不断研究,相信未来博弈论会有更进一步的发展。

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